阿摩線上測驗
29.進行試題分析時，有關難度(P)與鑑別度下列敘述何者正確？
(A)難度與鑑別度兩者並無相關
(B)鑑別度出現負值，代表題目太過容易
(C)難度越趨近於0，鑑別度亦趨近於0
(D)難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於1
(A)難度與鑑別度兩者並無相關
(B)鑑別度出現負值，代表題目太過容易
(C)難度越趨近於0，鑑別度亦趨近於0
(D)難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於1
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統計： A(478), B(1891), C(8657), D(1016), E(0) #41590
統計： A(478), B(1891), C(8657), D(1016), E(0) #41590
詳解 (共 10 筆)
Kenny Lee
#101718
難度(P)趨近0和1,試題都沒有鑑別度
因為鑑別度(D)等於高分組難度減掉低分組難度---->D=Ph-Pl
而難度(P)的定義為試題通過率所占母百分比,意即若有一份試題全班N人總共有X人答對
則試題難度為---->P=X／N(所以P值越高代表通過的人越多,也就是該題越簡單)
而鑑別度(D)的 功能則是區分出高分組雨滴分組答對程度的指標
亦即把剛剛所舉例的全班人數N分成前面厲害的27%為高分組和後面不厲害的27%為低分組
則D=高分組的通過率減掉低分組的通過率(意即一份具有高鑑別力的試題應該能讓高分組答對而低分組答錯)
所以當鑑別度(D)越大代表越有鑑別力,而D值介於1跟負1之間,理論上Ph-Pl應該正值才對
那為何會有負值呢(代表高分組答錯而低分組卻答對的怪異現象)?
請容我修正樓上的(B)選項
當D出現負值時代表題目有所錯誤,也就是沒有效度
312
0
Rafael已上榜
#283284
將〝難度係數P〞看成〝通過標準(Pass)〞應該比較好記。
63
2
張妤甄
#786566
難度：
P＝（PH+PL）/ 2
P
越大，表示該試題越容易
值介於0（難）～1（容易）之間
鑑別度：
D＝PH-PL
值介於-1～+1之間
指數越高，鑑別力越大
D＝1時，高分組答對，低分組答錯
D＝0時，表示所有人都答對或答錯
若是D為負，表示試題具有反向作用（低分組答對高於高分組），應淘汰
57
1
蔡峰仔
#565328
(A)難度與鑑別度兩者並無相關 -->一定有相關：D高(通常為0.4以上至+1)，P一定適中(=0.5)；P不適中，則D一定低。 (A)選項應修正為：難度與鑑別度兩者有所相關。
(B)鑑別度出現負值，代表題目太過容易-->只代表題目鑑別度很差，跟難易度無關。 (B)選項應修正為：鑑別度出現負值，代表題目鑑別度不高。
(C)難度越趨近於0，鑑別度亦趨近於0 -->套(A)的關係公式：P趨近0即P不適中(難度高)，則D一定低(即趨近0甚至逼近-1)。所以(C)選項正確！！
(D)難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於1 -->套(A)的關係公式：P趨近1則P不適中，則D一定低(即趨近0甚至逼近-1)。故D不可能趨近於1，因為D愈靠近1，即鑑別力愈好。所以 (D)應修正為：難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於0。
(B)鑑別度出現負值，代表題目太過容易-->只代表題目鑑別度很差，跟難易度無關。 (B)選項應修正為：鑑別度出現負值，代表題目鑑別度不高。
(C)難度越趨近於0，鑑別度亦趨近於0 -->套(A)的關係公式：P趨近0即P不適中(難度高)，則D一定低(即趨近0甚至逼近-1)。所以(C)選項正確！！
(D)難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於1 -->套(A)的關係公式：P趨近1則P不適中，則D一定低(即趨近0甚至逼近-1)。故D不可能趨近於1，因為D愈靠近1，即鑑別力愈好。所以 (D)應修正為：難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於0。
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1
罐子
#1005521
推13樓，思考方向一樣！
(C)難度趨近0→試題困難→高低分組都不會→答對人數都很少→鑑別度趨近0
(D)難度趨近1→試題簡單→高低分組都會→答對人數都很多→鑑別度趨近0
容易弄混的是難度值越大，題目是越簡單啊！
因為它是計算對的人數～～
很容易跟直覺混淆，得注意一下才行！
40
0
楊佳儒
#989339
(C)
難度 P=(PH+PL)/2 趨近於 0 ，
表示(PH+PL) 也趨近於 0 ，
因為 PH 和 PL 的範圍都在0~1，
所以 PH 和 PL 都要趨近於 0 (才會使得兩數相加也趨近於 0)
而上述結果代入 鑑別度 D = PH - PL，
鑑別度 D 會趨近於 0，
所以(C)是對的，
真實的情況為題目出的超難大家都答錯 (PH 和 PL 都很低且靠近 0 )
而這樣的題目沒有鑑別度 (鑑別度 D 趨近於 0)
-----------------------------------------選項分隔線------------------------------------------------------
(D)
難度 P=(PH+PL)/2 趨近於 1 ，
表示(PH+PL) 也趨近於 2 ，
因為 PH 和 PL 的範圍都在0~1，
所以 PH 和 PL 都要趨近於 1 (才會使得兩數相加也趨近於 2)
而上述結果代入 鑑別度 D = PH - PL，
鑑別度 D 會趨近於 0，
所以(D)是錯的，
真實的情況為題目出的超簡單大家都答對 (PH 和 PL 都很高且靠近 1 )
而這樣的題目沒有鑑別度 (鑑別度 D 趨近於 0)
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Scorpion
#101789
感謝３Ｆ，我的是我自己理解的概念，沒想到對ＢＣＤ選項都解釋錯誤，應修正為→
（Ｂ）鑑別度出現負值，試題沒有效度
（Ｃ）試題越難，無法區辨大家的程度（正確）
（Ｄ）試題太簡單，越無法準確測出大家的程度
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1
張妤甄
#786567
難度：
P＝（PH+PL）/ 2
P越大，表示該試題越容易
值介於0（難）～1（容易）之間
鑑別度：
D＝PH-PL
值介於-1～+1之間
指數越高，鑑別力越大
D＝1時，高分組答對，低分組答錯
D＝0時，表示所有人都答對或答錯
若是D為負，表示試題具有反向作用（低分組答對高於高分組），應淘汰
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劉嘉和
#1611766
難度越趨近於1，鑑別度亦趨近於0
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Kenny Lee
#101810
再提示一個重點,一般只講難度而沒有特別寫出符號P的話都代表--->P(P值越高代表通過的人越多,也就是該題越簡單)
所以你看阿摩每一題的試題都有難度統計,如果有仔細看的話就會發現當他式題寫簡單的時候,難度值都超過0.6
意即一般不成文的規定都把難度以P表示
但是還有另外一項難度值Delta(一般都以三角形表示),此值越大代表愈難,剛好跟P相反
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