試題詳解

48. 某數列產生的方式如下： 1.選定自然數 n 為數列第一項(初始值)。 2.將自然數 n 減去比 n 小的最大平方數後，此新數為下一項。 3.重複第 2 個步驟直至 1 為止，且 1 為此數列的最後一項。
舉例如下：
第 1 項：n=60
第 2 項：60 − 7² = 60 − 49 = 11
第 3 項：11 − 3² = 60 − 9 = 2
第 4 項(最後一項)：2 − 1 2 = 2 − 1 = 1
試求，當 n=2024 時，此數列共有幾項？
(A) 4 項
(B) 5 項
(C) 6 項
(D) 7 項。