57. 在常模參照測驗中，各試題的難度與鑑別度分別如下，哪一個試題之配對組合可能 不存在？
(A) 甲試題：難度= 0.50，鑑別度= - 0.20
(B) 乙試題：難度= 1.00，鑑別度= 0.90
(C) 丙試題：難度= 0.50，鑑別度= 0.80
(D) 丁試題：難度= 0.30，鑑別度= 0.10

難度     P＝（PH+PL）/2 ＝ (高分組答對率＋低分組答對率)/2 

鑑別度 D＝（PH－PL）＝ 高分組答對率－低分組答對率 

因此從理論上計算的話

(A)甲試題  難度0.5鑑別度-0.2 因此可能高分組答對率40% 低分組答對率60%

(B)乙試題  難度1鑑別度0.9 因此高分組低分組答對率皆為100% 但鑑別度為0 非0.9

(C)丙試題 難度0.5鑑別度0.8 因此可能高分組答對率90%低分組答對率10%

(D)丁試題 難度0.3鑑別度0.1因此可能高分組答對率35%低分組答對率25%  

乙試題：難度= 1.00，鑑別度= 0.90 

難度=1，全部人都對，不可能有鑑別度 

※幫助不要搞混的小筆記

P難易度＝(高分組答對率＋低分組答對率=總答對)÷2     （0≦難易度≦1）

P難易度和大家都答對的數量呈正比

大家答對的越多，P越大；又大家如果全都答對，代表題目超級簡單

所以記住，P越大，題目越簡單

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D鑑別度＝高分組答對率－低分組答對率          （-1≦鑑別度≦1 ，鑑別度0.4 以上才是優質的試題）

#鑑別度為0，指高分跟低分答對率一模一樣(沒鑑別度)

#鑑別度為負數，指高分組答對率比低分組還低(反指標)

鑑別度0.4 以上才是優質的試題

* 高、低分組：整個測驗中得高分的前27%的人數、得低分的後27%的人數。

回樓上，設未知數(PH、PL) 再解聯立，就可以囉!

例如選項(A):

難度0.5=(PH+PL)/2

鑑別度-0.2=PH-PL

解聯立後，PH=0.4=40%

                  PL=0.6=60%

P=(1+1)/2=1，表示高分組和低分組都答對，所以題目簡單，沒有鑑別度