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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 台灣聯合大學系統(清華、交通、陽明、中央四校聯招)學士班轉學生考試_A3、A4、A6：微積分#112759
> 申論題
題組內容
1. (10 points): Let
where C is a circle oriented counterclockwise.
(a) Evaluate I if C is given by (x - 2016)
2
+ (y- 2016)
2
= 1.
相關申論題
(b) Evaluate I if C is given by x2 + y2 = 1.
#483022
2. (10 points): Find the maximum and minimum values of the function f(x,y,z) =x2 -y2 on the surface x2+2y2+3z2=1.
#483023
3. (10 points): Compute
#483024
4. (10 points): For what positive x does the following series converge?
#483025
5.(10 points): Let B=.Evaluate the integral
#483026
6. (10 points): The n-th derivative ofwhere Pn(x) is a polynomial. Pn(x) Find Pn(1) for all n ≥0.
#483027
(a) Prove that
#483028
(b) Evaluate the improper integral
#483029
8. (10 points): For each continuous function f: [0,1] →R, let I(f)=dx. Find the maximum value of I(f) over all such functions f.
#483030
9. (10 points): Evaluate
#483031
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