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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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105年 - 105 鐵路特種考試_高員三級_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#53490
> 申論題
題組內容
二、一個一端有支撐的懸臂樑(如圖所示),長度為 L,承受到一均勻分布的荷重(其強 度為 q N/m)。試以求解變形曲線(deflection curve)的二階微分方程式(亦即彎矩的 公式)來分析本題。試求以下各項:
⑴兩端的反力與反力矩。(3 分)
相關申論題
⑵該樑在全長中所承受的剪力。(必須寫出方程式,並在繪出的剪力圖中標示重點部 位的數據)(6 分)
#196343
⑶該樑在全長中所承受的彎矩。(必須寫出方程式,並在繪出的彎矩圖中標示重點部 位的數據)(6 分)
#196344
⑷該變形樑的斜率與變形量的方程式。(6 分)
#196345
⑸最大變形量 δmax 與其所在的位置 x1 (請將係數以三位有效數字的小數來表示)。 (4 分)
#196346
⑴所需的最小外徑 d2應為多少?(10 分)
#196347
⑵若改用實心的鋼軸,其重量會比中空管軸重多少或是輕多少?(請以百分比表示) 另請解釋會這樣的原因為何?(10 分)
#196348
⑴兩飛機的駕駛互看對方的飛機,其目視對方的速度是否大小相等、方向相反?請 輔以公式,做重點的解釋。(10 分)
#196349
⑵兩飛機的駕駛互看對方的飛機,其目視對方的加速度是否大小相等、方向相反? 請輔以公式,做重點的解釋。(10 分) (提示:在做解釋時,你可以不必計算出實際的數值,只要列出適當的公式來說明 即可)
#196350
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
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