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97年 - 97 專技高考_交通工程技師:作業研究#32554
> 申論題
題組內容
二、給定下列線性規劃式:
Max z = 16x1 + 14x2 + 2x3 + 10
S.T. 4x1 + 2x2 + x3 ≤ 36
2x1 + 4x2 + x3 ≤ 48
x1 , x2 , x3 ≥ 0
⑴試利用單體法(simplex method)求最佳解及其目標值。(15 分)
相關申論題
⑴試利用分枝定限法(branch and bound),並配合線性規劃解法求子問題(subproblem)(可利用圖形法求解),求問題之最佳解及其目標值。(15 分)
#76544
⑵試述在使用分枝定限法求解一般整數規劃問題時,如何在求解中根據一給定的收 斂誤差值以停止演算並求得近似最佳解?(5 分)
#76545
一、假設某商店一天的營運時間係從 8:00 至 18:00 止,共 10 小時。在營運上,第 i 時段 需要的兼職員工數至少為 di, i = 8, 9, ..., 17。在上班的規則上,兼職員工一天需連續 工作 4 小時。若規劃的目標在最小化一天所僱用的總兼職員工量,則試將此問題構 建為一線性規劃式(假設兼職員工的數量很大,可以實數估算)。(15 分)
#76538
⑵試問目標函式中 x3 的係數落在那一個範圍內,原問題的最佳解不變?(5 分)
#76540
⑶假設有一變數 x4 在數學式構建時不小心漏列,已知此變數對應於二限制式的 係數分別為 1 及 1。試問對應於目標函式中 x4 的係數(c4)落在那一個範圍內, 不會影響原問題的最佳解?(5 分)
#76541
⑴試利用一演算法求第 1 點至第 7 點的最短路徑與其路徑成本。(15 分)
#76542
⑵承上題⑴,若節線(2,3)的成本改為 1,試求第 1 點至第 7 點的最短路徑解。 (10 分)
#76543
(三)若此消費性產品的市場有 10,000 名消費者,每位消費者平均一年購買 一次,A, B, C 品牌的單位售價分別為$600, $900, $1,200。請計算長期下來該消費性產品每年的總銷售額為多少?
#560545
(二)計算穩定狀態機率。
#560544
(一)寫出此問題的一階移轉機率矩陣(transition matrix)。
#560543
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