題組內容

五、一通道（channel）可表示為條件機率 P(Y = y | X = x) ，其中 X 及 Y 分別代表通道輸入隨機變數及通道輸出隨機變數。假設該通道有兩個輸入符元{0,1}，輸出符元為 {0,e,1}。其條件機率如下：

此通道一般稱之為二元刪除通道（Binary Erasure Channel, BEC）。（每小題 10 分，共 20 分）

⑴考慮通道編碼（channel coding）使用長度為 2 之重複碼（repetition code），也就是使用碼集合為 C = {[0,0],[1,1]} 在 BEC 上進行傳輸。若接收向量為[1, e]，求最大相似（maximum likelihood, ML）碼字。