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101年 - 101 身心障礙特種考試_三等_經建行政:統計學#45165
> 申論題
題組內容
二、某國家的官方機構發現該國的一個鄉村地區中,男女出生的比例可能已經違反各占 一半的自然規律。為了驗證這個疑問,該官方機構自這一個鄉村地區隨機抽取有 3 個小孩的家庭共 300 戶進行兒童的性別統計,發現以下結果:
⑴請根據以上資料,寫出統計檢定方法的虛無假設及對立假設。(10 分)
相關申論題
⑴估計材料之配方效應。(6 分)
#151109
⑵計算所有的殘差(residuals)。(9 分)
#151110
⑶寫出完整的檢定過程及變異數分析表,並在顯著水準 α = 0.05 下,檢定 3 種不同 的材料對該產品壽命的影響是否相同。(10 分)
#151111
⑵在顯著水準 α = 0.05 下,檢定這一個鄉村地區的兒童性別是否仍維持各 1/2 的男 女比例?(15 分)
#151113
三、某研究單位受委託調查該國的首都中有多少比例的成年居民贊成某一特定之議題, 該研究單位自首都中隨機抽出 200 位成年居民針對此一議題進行意向試查後,發現 有 42 位居民持贊成意見。若該研究單位的主管要求母體比例的估計誤差上限為 0.03,請在 95%的信心水準下,估算此一意向調查中適當的樣本數,並根據你的答 案評論目前試查的樣本數 200 位是否足夠?(25 分)
#151114
⑴假設上週內甲君共食用了 2 份魚及 3 份蟹,魚和蟹皆捕抓自該污染的河段,請問 甲君上週自魚蟹中食用到的重金屬 A 的累積量之期望值與標準差為何?(10 分)
#151115
⑵假設官方建議的重金屬 A 每週的承受量上限為 c = 10 ,根據專家的數據得知 μ X = 3 , σ X = 0.9 , μY = 2 , σ Y = 0.3 , ρ = 0.15 。請評估甲君在上週自魚蟹中食 用到的重金屬 A 的累積量超過官方建議上限 c 的機率為何?(15 分)
#151116
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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