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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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112年 - 112 關務特種考試_三等_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#113912
> 申論題
題組內容
四、如圖四所示,一根長度為 L 的均質懸臂梁,截面為長方形a × b,a、b的尺寸遠小於 L,彈性係數為 E,懸臂梁的末端施予一沿著對角線的集中力P。 試求:
(二)參考所附坐標系統,該懸臂梁的中性軸(neutral axis)方程式。(10 分)
相關申論題
一、一個扯鈴由一質量為 m、平均半徑為 r 的空心管及兩個質量同為 m、半徑為R的圓形碟片構成,m = 1 kg,r = 5 cm,R = 15 cm。若以一根棉繩纏繞初始靜止的扯鈴之空心軸,初始張力為T0,棉繩一端瞬間向上拉起,使其張力增至 T = 60 N(牛頓),如圖一所示。試求扯鈴質心G的加速度、角加速度及棉繩與扯鈴空心軸切點 A 的加速度。(重力加速度值為 9.81 m/sec2)(25 分)
#486075
(一)小客車的最高行駛速率。(15 分)
#486076
(二)外側車輪 A 承受的正向力與內側車輪 B 承受的正向力比值,小客車才不致傾斜。(10 分)
#486077
三、如圖三所示,兩個相同尺寸的均勻彈性圓柱體疊立於光滑桌面,兩者的截面積 A、彈性係數 E 及質量密度 ρ 相同。在沒有重力作用下,兩圓柱體的初始長度均為 L,重力加速度以符號 g 表示。在重力作用下,試求兩個圓 柱體各自的軸向收縮量。(25 分)
#486078
(一)懸臂梁固定端的最大張應力、最大壓應力及所對應的位置。(15 分)
#486079
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
(四)x=L 之彎矩。
#562746
(三)x=0 之彎矩。
#562745
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