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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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100年 - 100 鐵路特種考試_高員三級_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#27222
> 申論題
題組內容
二、圖二所示為一傳動軸,其E端焊接於不動的機體,A端為自由。傳動軸剪力模數( shear modulus) G = 80GPa,施加於B處的軸向轉動扭矩(torque)T
B
=100N‧m,施 加於D處方向相同之軸向轉動扭矩T
D
= 1000N‧m。求(30 分)
⑴在A端的扭轉角度(φ
A
)。
相關申論題
⑴請判斷那幾支桿件為零力桿件(zero-force member)?
#47593
⑵請以計算證明其受力為零。
#47594
⑶在實際應用中,這些零力桿件既然不承受力量,是否可從桁架中移除,以節省材 料?請說明理由。
#47595
⑵繪出以扭矩為縱軸,軸向長度為橫軸,由傳動軸 A 至 E 各段之扭矩圖(the torque diagram)
#47597
⑶繪出以扭轉角度為縱軸,軸向長度為橫軸,由傳動軸 A 至 E 各段之扭轉角圖 (angle-of-twist diagram)。
#47598
三、力 F 作用在一剛體上,產生一微分位移 dr,則此力對剛體之作功定義為 dW = F‧dr 其中‧為向量的內積運算(the dot product)。 請條列並舉例說明力 F 在何種情況下對剛體不作功。(20 分)
#47599
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
(四)x=L 之彎矩。
#562746
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