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電磁學
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102年 - 102年地方考三等_電子工程#31598
> 申論題
題組內容
一、考慮兩種表面電荷分布產生的電場特性：
⑴如下圖 A 的結構（金屬空氣交界面），存在一表面電荷分布，且密度為 ρs，請推 導其在上半平面（空氣側）的法線電場 E
na
。（8 分）
相關申論題
⑵如下圖 B 的結構，空氣中存在一表面電荷分布，且密度亦為 ρs，請推導其在上半平面（空氣側）的法線電場 Enb。（8 分）
#70808
⑶當從上半平面空氣側往下看，將看到同為 ρs 的表面電荷分布，請從物理的角度說 明 Ena和 Enb相等或不相等的真正理由。（9 分）
#70809
⑵由∇ • J = 0 r 證明電路學的電流定律 KCL 必須成立（亦即，在任一電路節點處，所 有流出的電流總和為零）。（8 分）
#70811
⑶請進一步說明電路學的電流定律 KCL 在何種情況會失效。（8 分）
#70812
⑴請對這個微分型式的公式進行必要的修正，使其適用於運動物體上。（18 分）
#70813
⑴請問一電磁信號在此一纜線中傳播時所經歷的時間延遲 td為多少？（7 分）
#70815
⑵對頻率為 10 MHz 的電磁信號，此一時間延遲的效應是否可以被忽略？請說明理 由。（9 分）
#70816
⑶對頻率為 1000 MHz 的電磁信號，此一時間延遲的效應是否可以被忽略？請說明 理由。（9 分）
#70817
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
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