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技師◆流體力學與流體機械
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107年 - 107 專技高考_機械工程技師:流體力學與流體機械#72947
> 申論題
⑴此網球所受垂直力的大小(10 分),
相關申論題
一、圖一顯示一個已經達成靜力平衡的水利設施。其中 z 方向的寬度固定為5 m。擋水曲面的方程式為 x=y2 /a,a=4 m。當水深為 D=4 m,距離原點 (O)5 m 處,有一垂直作用力 Fa作用於曲面上。假設擋水曲面的重量不計, 當達成平衡時,計算作用在曲面上之水平力大小與作用點高度(y)。(10 分)
#296984
二、如圖二所示,有一穩定水流由圖中左下側支點處(hinge)水平射入,撞 擊於傾斜的平板上,平板之另一端由一直立的彈簧支撐著。已知入口處 之入射速度為 1 m/s,出、入口處之截面積均為 0.01 m2 ,支點與彈簧間 的平板長度為 2 m,彈簧之彈力常數(k)與自由長度(x0)如圖所示, 水的密度為 1000 kg/m3 。若平板重量不計,當達到平衡時,求平板的傾 斜角度θ為何?(20 分)
#296985
三、如圖三所示,射流經由直徑為 d 的噴嘴口以 V 的速度向上射出,使得直 徑為 D 的圓球平衡在某高度(h)。假設流體密度為ρ,黏滯係數為μ,圓 球重量為 W。請以 M(質量)、L(長度)、T(時間)為三種主要的單 位列出所有變數的單位組合,並選擇ρ、V、D 等為主要參數(primary or repeating parameters),依照 Bingham π的理論,推導出所有的無因次參 數。(15 分)
#296986
四、如圖四所示,一個網球重 57g,直徑為 64 mm,其表面是光滑的。假設 網球係於空氣中飛行,當網球的飛行速度為 25 m/s,同時該球具有上旋 (順時針)特性,其旋轉速度為 7500 rpm。請依照圖四中的升力及阻力 係數 CL, CD實驗數據,計算以下兩項:
#296987
⑵當此球達到最大垂直高度時,計算其軌跡的曲率半徑。空氣之運動黏 滯係數為(ν)1.5×10-5 m2 /s,密度為(ρ)1.23 kg/m3 。(10 分)。
#296988
五、圖五所示為往復式壓縮循環示意圖。整個壓縮循環包含一個等容過程, 兩個等壓過程,以及一個絕熱(adiabatic)過程(1-2),其中絕熱過程滿 足方程式 pv k =常數。假設僅有 p1,v1,p2以及 k 為已知,計算完成此一 循環所需做的總功,請以 p1,v1,p2以及 k 表示此總功。(20 分)
#296989
⑴請繪出在入口處的速度多邊形圖。(7 分)
#296993
⑵求出在入口處相對速度(Vrb1)之大小。(8 分)
#296991
五、流體 U∞流過非常薄的平板,由於黏滯力影響下產生邊界層,在板的後緣測量到速度分布為紊流邊界層,其為 1/7 次方的速度分布,如下圖所示。平板長度 L,邊界層厚度 δ,速度分布 。求當 δ = 0.01L 時的阻力係數,Cd 為何?(20 分)
#557526
四、有一圓形液體貯槽直徑為 D,液體由貯槽底端直徑為 d 的圓孔排放,如下圖所示。在時間 t = 0 時水深度為 h0,求液體深度的變化,表示時間的函數 h = h(t)。(20 分)
#557525
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