題組內容

四、假設一個二位元通訊系統使用以下的訊號進行通訊當位元訊息為m = 0時，則送出s₀ ( t ) ；當位元訊息為m = 1時，則送出 s₁( t ) 。接收訊號可表示為

其中 n(t) 為白色高斯雜訊（white Gaussian noise）功率頻譜密度為 N0/ 2 。令 P{m = 0} = p且P{m = 1} = 1− p。

⑴求出一組正交正規化基底函數（orthonormal basis functions），並將s₀ ( t ) 及s₁ ( t ) 表示為該組正交正規化基底函數之線性組合。（5 分）