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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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106年 - 106 高等考試_三級_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#62959
> 申論題
題組內容
三、如圖所示,質量 5 g 的彈珠在 A 處以靜止狀態通過玻璃管後落下於裝罐車之 C 處。 假設裝罐車的尺寸及摩擦阻力皆可忽略,試求:
⑴裝罐車到玻璃管端 B 的水平距離 R。(10 分)
相關申論題
一、如圖所示,設若所有接觸界面的靜摩擦係數(coefficient of static friction)為 μs,並且 A 和 B 為全同之塊體(identical blocks),重量皆為 W。試求使 A 和 B 開始產生滑動之 θ 值為多少?(20 分)
#251228
二、如圖所示,已知齒輪 C 由軸 DE 驅動,當齒輪 B 繞著它的中心軸 GF 自由旋轉時, 中心軸 GF 繞著軸 DE 自由旋轉。設若齒輪 A 保持靜止(ωA = 0),以及軸 DE 以固定之 角速度(ωDE = 10 rad/s)轉動,試求齒輪 B 的角速度。(20 分)
#251229
⑵彈珠落在 C 處時的速度。(10 分)
#251231
四、以 20 Hz 頻率旋轉的不銹鋼軸,在 A 和 B 處由平滑軸承支持,並可自由旋轉。已知不銹鋼的容許剪應力 τallow = 56 MPa,剪模數 G = 76 GPa,而 C 相對於 D 容許的扭轉角為 0.2°,試求不銹鋼軸直徑應為多少?設若馬達輸出功率為 30 kW,齒輪 C 和 D 分別使用 18 kW 和 12 kW,且摩擦損失可以忽略。(20 分)
#251232
五、如圖所示,樑在 A 端為滾柱支持(roller support),在 B 端為固定支持(fixed support), 受到線性分布負載(distributed loading),試求 B 端的反作用力(reactions)。假設軸向應力可忽略不計,且軸之撓曲剛度 EI 為常數。(20 分)
#251233
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
(四)x=L 之彎矩。
#562746
(三)x=0 之彎矩。
#562745
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