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105年 - 105 高等考試_三級_統計:統計學#54224
> 申論題
題組內容
三、設x
1
,x
2
, … x
n
, 為一組抽自平均數為μ,變異數為 σ
2
=100 的常態母體之隨機樣本,μ 為未知參數。
⑴試求(導出)檢定問題H
0
:μ = 80 vs. H
1
:μ = 86的最強力檢定(most powerful test) 之最佳拒絕域 R 為何?(8 分)
相關申論題
⑴試求Yi的變異數V(Yi) =?(8 分)
#200557
⑵試求Y1,Y2的共變異數(Covariance)Cov(Y1,Y2) =?(8 分)
#200558
⑶若使 K ⋅(Y1 + Y2 )2 為 σ2 之不偏估計量,則常數 K=?(8 分)
#200559
⑴試以動差法(method of moments)求θ 之點估計量。(12 分)
#200560
⑵試以最大概似法(method of maximum likelihood)求θ 之點估計量。(12 分)
#200561
⑶若檢定問題為H0:μ =80 vs. H1 :μ >80,且樣本大小為n = 25,試求在α = 0.05下, 此檢定問題之齊一最強力檢定(uniformly most powerful test)之最佳拒絕域 R 為 何?(8 分)
#200564
⑴請完成上面的變異數分析表,即在試卷上填答①~⑥之値。(6 分)
#200565
⑵試求複判定係數(coefficient of multiple determination) 2 R =?(6 分)
#200566
⑶試問在α = 0.05下,檢定H0:β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 0是否顯著?(7 分)
#200567
⑷若 Y 對自變數 X2 ,X3 ,X4 ,X5 做複迴歸,得殘差平方和為 SSE = 210,試問對模式(1) 中檢定H0:β1 = 0是否顯著?(取α = 0.05)(7 分)
#200568
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