申論題

四、研究者想瞭解不同的年齡層之膽固醇是否有差異進行檢定。結果如下： 30 歲以下者有 37 人，其膽固醇平均值為 193.80 mg /L，標準差為 35.26 mg /L。31～40 歲組 43 人，其膽固醇平均值為 218.02 mg /L，標準差為 41.50 mg /L。41～50 歲組 41 人，其膽固醇平均值為 211.56 mg /L，標準差為 30.75 mg /L。51 歲以上者 29 人， 其膽固醇平均值為 189.34 mg/L，標準差為 34.84 mg/L。

⑴請檢定此四組不同年齡層的人之膽固醇是否有差異？請列出無效假說（null hypothesis）與對立假說（alternative hypothesis）。（4 分）