阿摩線上測驗
題組內容
二、某研究者想探討學生的堅毅特質和學業成就之關係。故設計了堅毅量表，為四點量
表，總分界於 10 ~ 40 分，施測於臺灣某所高中的學生 60 名，同時蒐集學生的期末
學期成績（0 ~ 100 分）。
⑵何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計 檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分）
詳解 (共 4 筆)
詳解
1相關係數的統計考驗:說明堅毅特質和學生成就的關係是否存在
並且可以進一步n建立迴歸方程:說明堅毅特質的變異可以解釋多少學生成就的變異
2因為相關係數考驗為 t 考驗，所以要進行考驗，在資料上，必須吻合以下三點假設：n
母群常態性～資料所來自的母群必須是常態
亦即兩組依變項分數呈常態分配
通常在小樣本時很難確定是否違反常態性假設，而大樣本時則可透過資料分布圖、統計假設考驗來確定是否呈常態分布
(一般研究除非強烈證據違背常態性檢定，否則不需特別考驗)
n觀察值獨立性～每一筆資料被抽樣的機率是獨立
兩樣本群內相關值為0，一般情況如果使用隨機分配(實驗組、控制組)、隨機抽樣 便符合機率均等與機率獨立原則，所以符合獨立性要求
n
變異數同質性～組間變異數必須是相同的，否則兩組平均數差異可能來自變異數異質性
檢驗方法:F考驗、Levene檢定法(不受限於資料分布)
違反補救: 各組樣本人數相等等組設計、分數轉換(平方根、對數；倒數)
3
統計程序
1建立虛無和對立假設n
2確認自由度(注意:df=n-2)和 t 值表的臨界值n
3計算相關係數
4結論
詳解
①斯皮爾曼迴歸系數分析
②R的正負值大於0.6
③ R= Cxy除以更號SSx，除以更號SSy
詳解
題目說明資訊不充足，並無法進行作答。
詳解
N