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電磁學
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109年 - 109 鐵路人員特考_高員三級_電子工程：電磁學#87156
> 申論題
題組內容
一、
⑵如圖一所示，x < 0及z < 0之區域為完美電導體且表面之電位為零，若 題⑴之線電荷以平行 y 軸之方式通過座標點（ x
0
,0,z
0
），求解導線外 （x > 0及z >0）之電場。（15 分）
相關申論題
⑴若真空中有一帶有均勻線電荷密度ρl 之無窮長導線，求解此導線所建 立之電場。（10 分）
#353122
二、如圖二所示， 、 及為磁通量密度，若各層物質之相對介磁係數 （relative permeability）為定值且各層間之平行介面上無表面電流存在， 說明θ4與θ1之關係式與μ2無關。（15 分）
#353124
三、如圖三所示，一無窮長之直導線上有靜電流I1= I 0A，直導線旁有一長 方形導線環，若長方形導線環上串接兩個電阻值皆為R之電阻且導線環 以等速度遠離直導線，忽略導線本身電阻，計算長方形導線環上 之電流I2。（20 分）
#353125
⑴計算在 z = 0邊界反射與透射係數。（8 分）
#353126
⑵寫出透射波（transmitted wave）之電場及磁場相量表示式。（10 分）
#353127
⑶計算透射波之複數波印亭向量（complex Poynting vector）。（7 分）
#353128
五、一長 5 公尺之無損耗之傳輸線（Z0 = 50 Ω），分隔傳輸線金屬之介電質 為空氣（ ε r =1）。當操作頻率為 150 MHz 時，若線之一端接上 之負載，計算從另一端看入之輸入阻抗。（15 分）
#353129
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
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