題組內容

五、一個通道（channel）可表示為條件機率 P(Y = y X = x) ，其中 X 代表通道輸入隨機變數，Y 代表通道輸出隨機變數。一個二位元對稱通道（binary symmetric channel, BSC）可完全由一個參數 p表示。用條件機率表示如下：（每小題 10 分，共 20 分）

⑵考慮通道編碼（channel coding）使用長度為 3 的重複碼（repetition code），也就是使用碼字集合為C = {[0, 0,0],[1,1,1]}在 BSC 上進行傳輸。若 BSC 之參數p = 0.6，且接收端知道參數 p。若接收向量為[1,1, 0]，求最大相似（maximum likelihood, ML）碼字（須有完整推導過程）。