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電磁學
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97年 - 097年高等三級暨普通高3_電子工程#38238
> 申論題
題組內容
一、如圖所示為一平行板電容器,其板的寬度為 a,長度為 L,兩板間距離為 d,在電容器 的一部分空間(寬度為 x)放置一介電常數為 ε 的介電質塊,而另一部分空間(a-x) 仍為空氣。忽略邊緣效應,試計算介電質塊單位面積所受到的的電場力F,考慮兩 種情形:
⑵ 假設兩導體平板上的電荷量不變。 (20 分)
相關申論題
⑴ 假設兩導體板間的電位差不變;
#112134
二、一同軸圓柱電容器,內圓柱外徑與外圓柱內徑分別為 2a 與 2b,長為 l,設外圓柱內 徑 b 保持為固定值,而內圓柱外徑 a 可變,在內外導體間加電壓 V0,欲使內圓柱表 面電場強度 Ea 最小,則此時內圓柱外徑 a 應為多少?最小的表面電場強度 Ea,min 為 多少?此時單位長度的電容又為多少?(20 分)
#112136
三、用一個中間充以空氣的矩形導波管(a=2.25 cm, b=1.00 cm),在 TE10模態,操作 頻率為 10 GHz 情形下,所能傳送的最大功率應為若干?(20 分)
#112137
⑴ a=2b;
#112138
及⑵ a=b 兩種情況。(20 分)
#112139
五、一平面電磁波沿正 z 軸方向在良導體中傳播,計算在每平方公尺上由於焦耳熱所損 失的總功,(z=0 至 z=∞之間),證明此量恰是在 z=0 處的波印廷向量(Poynting Vector)之值。(20 分)
#112140
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。(15 分)
#560642
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