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電磁學
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97年 - 097年高等三級暨普通高3_電子工程#38238
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題組內容
一、如圖所示為一平行板電容器,其板的寬度為 a,長度為 L,兩板間距離為 d,在電容器 的一部分空間(寬度為 x)放置一介電常數為 ε 的介電質塊,而另一部分空間(a-x) 仍為空氣。忽略邊緣效應,試計算介電質塊單位面積所受到的的電場力F,考慮兩 種情形:
⑴ 假設兩導體板間的電位差不變;
其他申論題
【已刪除】二、一長直導線沿 z 軸無限延伸,另有一導線形成一三角形電流迴路,其端點分別為 (0, a, b)、(0, a+b, 0)、以及(0, a, -b),其中 a 及 b 為正常數(如圖一)。求此兩導線 間的互感量(mutual inductance)。(20 分)
#112130
【已刪除】三、推導同軸電纜(如圖二)之單位長度電感值與單位長度電容值,證明此兩者的乘積等 於 µε,µ及ε分別為同軸電纜內外導體間之絕緣材料的 permeability 以及 permittivity。 (20 分)
#112131
【已刪除】四、一有損耗介電材料的本徵阻抗(intrinsic impedance)某一頻率時為200∠30°Ω,如果 此頻率的一平面電磁波通過此材料,其磁場經測得為, 求此平面電磁波的衰減常數α 。(20 分)
#112132
五、在空氣中行進的一平面電磁波正入射在一無損耗材質的平面上,其反射係數經測得 為負四分之一,穿透進入此無損耗材質的電磁波其行進速度則降為原空氣中速度的 三分之一,求此材質的 relative permittivity 以及 relative permeability。如果要使反射 量降至為零,請問應該如何設計?(20 分)
#112133
⑵ 假設兩導體平板上的電荷量不變。 (20 分)
#112135
二、一同軸圓柱電容器,內圓柱外徑與外圓柱內徑分別為 2a 與 2b,長為 l,設外圓柱內 徑 b 保持為固定值,而內圓柱外徑 a 可變,在內外導體間加電壓 V0,欲使內圓柱表 面電場強度 Ea 最小,則此時內圓柱外徑 a 應為多少?最小的表面電場強度 Ea,min 為 多少?此時單位長度的電容又為多少?(20 分)
#112136
三、用一個中間充以空氣的矩形導波管(a=2.25 cm, b=1.00 cm),在 TE10模態,操作 頻率為 10 GHz 情形下,所能傳送的最大功率應為若干?(20 分)
#112137
⑴ a=2b;
#112138
及⑵ a=b 兩種情況。(20 分)
#112139
五、一平面電磁波沿正 z 軸方向在良導體中傳播,計算在每平方公尺上由於焦耳熱所損 失的總功,(z=0 至 z=∞之間),證明此量恰是在 z=0 處的波印廷向量(Poynting Vector)之值。(20 分)
#112140