五、假設某數（以x表示）除以 2 餘數是 1、除以 3 餘數是 2、除以 5 餘數是 3、除以 11 餘數是 4，亦即 x ≡ 1(mod 2), x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 4 (mod11)，試以通式表示x的正整數解？（10 分）

五、設 p 為學生曾經考試作弊的機率，為使學生更誠實的回答問題，教授設計兩個問題： ⑴（較敏感問題）你是否考試作弊過？⑵（較不敏感問題）你是否在六月出生？被測的學生可以自行擲一銅板，若出現正面（H）則回答⑴題，若出現反面（T）則回答⑵題，令 q 表示學生回答“是”的機率，假設學生誠實的依照這個方法回答問題，估計學生曾經考試作弊的機率 p。（20 分）