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106年 - 公務人員升官等薦任/電磁學#66049
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題組內容
五、一角頻率為ω、線性偏極化之平面波行進於自由空間。選擇適當時空座標系統,使得 x 方向為波偏極化方向,z 方向為波行進方向,時間 t = 0 時電磁波在 z = 0 有最高電 場強度 E
0
。
⑶求此電磁波之時間平均功率流密度,即時間平均坡印廷向量(time-average Poynting vector)。(10 分)
相關申論題
⑴求靜電場、電位勢和電荷密度於所有空間之分布。(15 分)
#264451
⑵若原電荷 q 改置於離球心 d 處(d < a),求球殼外表面電荷分布。(5 分)
#264452
二、一半徑為 c 之導體球置於一中空之導體球殼內,球殼之內半徑為 a,外半徑為 b,c < a < b, 兩球體同心。求此系統之電容。(15 分)
#264453
⑴求磁通量密度(magnetic flux density)B 於所有空間的分布。(15 分)
#264454
⑵求傳輸線單位長度之自感(self-inductance)。(10 分)
#264455
四、試寫出馬克斯威爾方程式(Maxwell’s equations),並證明其滿足電荷守恆律(即滿足 電荷連續方程式)。(10 分)
#264456
⑴以數學式表示此電磁波之電場隨時空變化。(10 分)
#264457
⑵求此電磁波之磁場隨時空變化。(10 分)
#264458
(三)畫出或詳細推導出在傳輸線中點( z= /2),時間 = 2.5 s時的電壓值 V( L/2,2.5 )。
#570304
(二)求 = 0 s瞬間注入傳輸線的初始電壓波V1+的大小。
#570303
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