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電磁學
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107年 - 107 地特三等 地理資訊系統與數值製圖#73677
> 申論題
一、⑴總電荷 Q0 均勻地分布於一球體，球體的半徑為 b，球心 C 的座標為 (x
c
, y
c
, z
c
) = (0, 0, h)，如圖一(a)所示。求在原點 O 的電場
。（10 分）
相關申論題
⑵將圖一(a)的均勻電荷球體挖出一小球，球心 S 的座標為(0, 0, h-a)，半 徑為 a，且將此挖出的電荷球置於原球體的上方，球心 P 的座標為 (0, 0, w)， ，w ，如圖一(b)所示。計算在原點 O 的電場 ，以及 。（15 分）
#299916
二、⑴有一直流弧形電流 I，弧半徑為 R，弧角為φo，如圖二(a)所示。證明 其在弧心（O 點）的磁場為。（10 分）
#299917
⑵有一直流電流 I，因為佈線的需求，其電流路徑形成一多邊環路，如 圖二(b)所示，此多邊環路對稱於 y 軸，b = 2a ，c = 4a ， θ = 。利用 ⑴的結果，計算在弧心（O 點）的磁場。（10 分）
#299918
⑴求 βo。（5 分）
#299919
⑵說明入射平面波的極化特性？（5 分）
#299920
⑶求進入 B 區間之透射平面波的電場。（20 分）
#299921
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。（15 分）
#560642
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