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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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113年 - 113 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#119496
> 申論題
一、一橫樑（Beam）的受力及支撐狀態如圖一所示，試畫出橫樑上的剪力 （Shear）及彎矩（Bending moment）線圖（Diagram）。（25 分）
相關申論題
二、在圖二中，質點 A 與 C 的速度與加速度分別為 。假設圖中的滑輪為剛體，繩索不會伸縮。試求質點 B 的速度與加速度。（25 分）
#508765
(一)畫出其莫爾圓。（8 分）
#508766
(二)求出其主應力面（principal planes）的方向。（6 分）
#508767
(三)計算主應力值（principal stresses）。（6 分）
#508768
(四) 計算最大剪應力值 （ maximum shearing stress ） 及對應的垂直應力 （corresponding normal stress）。（5 分）
#508769
四、一桁架（Truss）如圖四所示，所有桿件皆為鋁材，且有均勻斷面積（Uniform cross-sectional area）。假設其楊氏模數均為 E = 70 GPa，試計算整個桁架 的應變能（Strain energy）。（25 分）
#508770
（三）若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方，慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L，請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方？
#562749
（二）若令 P 改為質量 M 之重力慣性力，如【圖二】，且本問題由靜力平衡，調整為動態平衡，動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0，請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
（一）求出 x=L 之 k 值。
#562747
（四）x=L 之彎矩。
#562746
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