一、在以單型法（Simplex method）求解最大化之線性規劃問題結束時，請描述並解釋如何判定下列情況：唯一最佳解（Unique optimum），多組最佳解（Alternative optimum），無可行解（Infeasible）與無有限界線（Unbounded）。（25 分）

四、巨門機電公司製造並銷售一高級防洪幫浦，其保證期為兩年，即如客戶新購產品於兩年內故障（包含兩年），即更換一台全新之幫浦，唯更換後之全新產品並不涵蓋在同樣保證內，客戶服務部門收集之資料顯示，新幫浦在一年內故障之比例為百分之一，其餘部分在第二年內故障之比例為百分之五。請將上述品質保證問題改寫為馬可夫鍊模式，清楚定義系統狀態，說明何者為吸態（absorbing states）？列出轉移機率矩陣（Transitional probability matrix），並以 First passage 機率計算必須履行保證合約之機率值。（25 分）