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數位訊號處理(DSP)
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97年 - 97 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#48720
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一、已知兩個離散訊號(discrete-time signals)x[n]和 h[n],以及其離散時間傅立葉轉換 (discrete- time Fourier transform,DTFT)
請證明「旋積(convolution)」特性:
註:需雙向證明,n → ω和ω →n】。(20 分)
其他申論題
三、⑴ 平衡下列離子方程式(必要時添加 H+,OH-,或 H2O 於方程式內):(10 分) MnO4-+C2O42- ⇌ Mn 2++CO2
#169934
⑵ 滴定內含 0.2121 克純的 Na2C2O4 (134 g/mol)溶液,需要 43.31 mL 的 KMnO4 溶液。 計算此 KMnO4 溶液的莫耳濃度。(15 分)
#169935
四、⑴ 計算下列電池之電位(方程式所示為此電池之兩半反應式):(20 分) Ag | AgCl (Sat’d) , HCl (0.0200 M) | H2 (0.80 atm) , Pt; 2 H++ 2 e-⇌H2(g)2 EoH+/H2 =0.00 V AgCl(s)+e- ⇌Ag(s)+Cl- EoAgCl/Ag=0.222 V
#169936
⑵ 請指出此電池是電解(electrolytic)電池或是電化(galvanic)電池。(5 分)
#169937
二、設計一有限脈衝響應(finite impulse response, FIR)濾波器,其脈衝響應為: h[n]= δ [n] + 2δ [n - 1] + 2δ [n - 2] +δ [n - 3] ,試求出系統函數(system function)H(z) 以及頻率響應(frequency response) |H (e jω) |;並繪出頻率響應之大小函數H (e jω) (magnitude response)與相位函數 ∠H (e jω) (phase response)。【註:圖上須標示 出重要之頻率與響應值】。(20 分)
#169939
⑴ 致使 IIR 濾波器之輸出為零的 ω 0 值;
#169940
⑵ 令此 IIR 濾波器之輸出訊號 有最大振幅的 ω 0 值。(20 分)
#169941
⑴ 試求出此 FIR 濾波器之輸出訊號 y[n];
#169942
⑵ 若以 6-點 DFT 求 FIR h[n]之輸出: y '[n] = IDFT {H [k ] X [k ]},其結果( y '[n] )為何? 其中 IDFT 為離散傅立葉反轉換(inverse DFT),X[k]和 H[k]分別為 x[n]和 h[n]的 6-點 DFT。(20 分)
#169943
⑴ 如下左圖,黑點靜止不動;
#169944