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數位訊號處理(DSP)
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97年 - 97 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#48720
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題組內容
四、FIR 濾波器之脈衝響應: h[n] =δ [n] -δ [n - 1] + 2δ [n - 2] -δ [n - 3] +δ[n - 4] ;若輸入 訊號: x[n] =δ [n] + 2δ [n - 1] + 3δ [n - 2] + 4δ [n - 3] ,
⑴ 試求出此 FIR 濾波器之輸出訊號 y[n];
其他申論題
一、已知兩個離散訊號(discrete-time signals)x[n]和 h[n],以及其離散時間傅立葉轉換 (discrete- time Fourier transform,DTFT)請證明「旋積(convolution)」特性:註:需雙向證明,n → ω和ω →n】。(20 分)
#169938
二、設計一有限脈衝響應(finite impulse response, FIR)濾波器,其脈衝響應為: h[n]= δ [n] + 2δ [n - 1] + 2δ [n - 2] +δ [n - 3] ,試求出系統函數(system function)H(z) 以及頻率響應(frequency response) |H (e jω) |;並繪出頻率響應之大小函數H (e jω) (magnitude response)與相位函數 ∠H (e jω) (phase response)。【註:圖上須標示 出重要之頻率與響應值】。(20 分)
#169939
⑴ 致使 IIR 濾波器之輸出為零的 ω 0 值;
#169940
⑵ 令此 IIR 濾波器之輸出訊號 有最大振幅的 ω 0 值。(20 分)
#169941
⑵ 若以 6-點 DFT 求 FIR h[n]之輸出: y '[n] = IDFT {H [k ] X [k ]},其結果( y '[n] )為何? 其中 IDFT 為離散傅立葉反轉換(inverse DFT),X[k]和 H[k]分別為 x[n]和 h[n]的 6-點 DFT。(20 分)
#169943
⑴ 如下左圖,黑點靜止不動;
#169944
⑵ 如中間圖示,連續閃光 所看到黑點都是順時針前進 45°(即,經過八次閃燈後,正好轉一圈);
#169945
⑶ 如下右 圖,連續閃光所看到黑點都是逆時針倒退 45°。(20 分)
#169946
一、震波的振幅衰減 30%時,能量大約剩下多少?(10 分)
#169947
二、利用二項式展開法(binomial expansion)將方程式 展開至第二項。 (10 分)
#169948