一、某試驗農場中設有一番石榴試驗果園，園內果樹之平均樹齡約五年。園區之布置採 用隨機完全區集設計（RCBD）：依地勢之高低設有四個區集，每一區集劃分為六 個小區（plot），隨機配置六個番石榴品種；每一小區內種有 4（行）×  6（株）= 24 株果樹。該試驗農場之研究人員擬於此試驗果園內進行一項包含有四種肥料管理方 式的比較研究，請為這一項比較研究擬定一個適當的試驗設計，並說明其試驗數據 應如何進行統計分析才能獲致較為精確的結果。（20 分）

二、一生技實驗室擬探討如何提高某種轉基因植物所生產的重組蛋白之純化製程的效率。 初步的計畫擬評估該製程中之高壓反應槽內的(1)溫度（T）、(2)壓力（P）、(3)反 應物濃度（C）、及(4)攪拌速率（S）等四個因子對產品之析出速率（filtration rate） 的影響；各因子皆擬設置高（+）、低（-）兩個處理等級，因此總共有 24=16 個處理 組合。而可供本研究使用的轉基因植物材料共有兩批，分別取自兩個不同的研究機 構；且每一批材料只能供應 8 次製程（即 8 個處理組合）使用。請根據這些訊息詳 述本試驗應如何設計，及其試驗數據應如何分析才能獲致可信度較高的研究結論。 （25 分）

⑴請據此進行適當的統計分析以測驗品種（Variety）、萌爆處理（Priming）及溫度 （Temperature）三個參試因子之主效應（main effect），以及兩兩因子間之交感 效應（interaction effects）是否已對苦瓜種子之萌芽率造成具體的影響。（20 分）

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結： 試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ： 假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

(二)如果以農藥行家數為自變數（independent variable, X），稻熱病發生平均等級為依變數（dependent variable, Y） ，請問其回歸方程式為何，並請闡述其係數內容。

(一)試計算稻熱病發生平均等級與農藥行家數的相關係數。

(四)在進行結果闡述與呈現時，何種情況會選擇以 SD 表示，何種情況會以 SE 表示？請舉上述玉米育種結果呈現為例說明。（10 分）

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