申論題

一、目前熱門研究領域是探討心血管危險因子的家族聚集性，特別是針對血脂水平。假設兒童膽固醇平均值為 175 mg/dL，標準差為 50 mg/dL。某 一族群有 10 個父親死於心臟病的兒童的膽固醇平均值為 190 mg/dL，若 虛無假設平均值為 175 mg/dL，對立假設平均值為 190 mg/dL，母群體標 準差為 50 mg/dL，我們希望進行單尾統計檢定，顯著水準 α = 0.05，檢力為 90%，所需樣本數為何？

備註：P(Z ≥ 1.280) = 0.10, P(Z ≥ 1.645) = 0.05, P(Z ≥ 1.96) = 0.025, P(Z ≥ 2.55) = 0.005