一在農業的研究上，常使用平均的標準誤差（standard error of the mean）。何謂平均的標準誤差？並解釋它與標準差（standard deviation）之間的關係。（10 分）

四、在農業上想調查某一類型蘭花每年的生長研究，隨機取樣此類型蘭花 40 株，每年平均生長 32.5 mm，且從之前的研究中獲知母體的標準差 σ = 3.2 mm。若想使用平均生長 32.5 mm 來估計真實的每年生長情況，在 99%的信賴水準情況下，其最大誤差為何？（Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33, Z0.005 = 2.58）（10 分）