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熱物理
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100年 - 100 公務升官等考試_薦任_物理：熱物理#45303
> 申論題
三、⑴請證明理想氣體的內能（internal energy）U與溫度T之間的關係為ΔU = nC
v
ΔT，其 中n為莫耳數，C
v
為定容莫耳比熱（molar specific heat at constant volume）。（10 分）
相關申論題
一、⑴一個系統處於「熱平衡（thermal equilibrium）」是什麼意思？（5 分）
#152009
⑵兩個系統彼此達到「熱平衡」是什麼意思？（5 分）
#152010
二、一密閉容器內有 2 莫耳（mole）理想氣體（ideal gas），其體積由 1 公升膨脹至 3 公升。若膨脹過程中壓力固定為 0.5 atm，則氣體所作的功為何？（10 分） （1 atm = 101 kPa）
#152011
⑵請證明理想氣體的定容莫耳比熱Cv與定壓莫耳比熱（molar specific heat at constant pressure）Cp之間的關係為Cp – Cv = R，其中R為氣體常數（universal gas constant）。 （10 分）
#152013
⑶ㄧ莫耳單原子理想氣體經絕熱過程（adiabatic process），使其溫度由 40℃變為 20℃ 的過程當中，氣體所作的總功為何？（10 分）
#152014
四、請繪出卡諾循環（Carnot cycle）的壓力—體積圖（PV diagram），其中熱力學過程 的方向以及溫度與吸熱、放熱均須標示清楚。（10 分）
#152015
五、請證明理想氣體由溫度T = Ti、體積V = Vi的狀態經可逆過程（reversible process）改 變 至 溫 度 T = Tf 、 體 積 V = Vf 的 狀 態 的 過 程 當 中 ， 熵 （ entropy ） 的 變 化 量 為 ，其中n為氣體的莫耳數，Cv為定容莫耳比熱，R為氣體 常數。（20 分）
#152016
六、一絕緣金屬棒一端與溫度為 100℃的高溫熱庫（reservoir）接觸，另一端與溫度為 10℃的低溫熱庫接觸。當達到穩態時，在某時間間隔內有 500 J 的熱由高溫熱庫傳 送到低溫熱庫，則兩熱庫的熵的變化量分別為何？宇宙熵的變化量為何？（20 分）
#152017
(三)估算最低冷卻水質量流率 （ΔT = 10℃）。
#556200
(二)求冷凝器排熱率 。
#556199
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