申論題

三、已知一抽水井垂直深入均質（homogeneous）且等向（isotropic）之非拘限含水層底部，其底部為不透水層。假設以底部不透水層為高程基準點， 未抽水時，地下水位水頭高為h₀ ，抽水井半徑為 r_w。當抽水井以流量 Q 定量抽水達穩態流（steady flow）時，抽水井處水頭高h_w，距抽水井r0 處 之地下水位水頭高與未抽水時相同。若距抽水井 r 處之地下水位水頭高 h，試證抽水量 Q 與 h 的關係式：（20 分）
，K 為含水層滲透係數，ln()為自然對數。