三、請說明裂區設計（split-plot design）與因子設計（factorial design）兩者間的關係。以及說明在什麼情況下會考慮使用裂區設計。（20 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區）的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4）。為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量）：假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ）。表格應包含行（I）、列（C）、處理（F）、誤差和總計的來源、自由度（df）、平方和（SS）、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著，則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平均值有差異。