三、請證明坐標系統正交轉換（含平移和旋轉）前、後，點位誤差橢圓維持不變。（25 分）

⑴請問如何檢核該送驗的標準差是否合乎規範標準差（即二者是否有顯著之差異）？ （15 分）

⑵今有一個精度檢核規範規定：「送驗的標準差不得超過規範標準差 σ 的 √2 倍。」 這個規定是否合乎統計測試的原理？請解釋之。（10 分）

⑴將所有已知點固定以進行平差；

⑵使用和第⑴小題相同的已知點，但將其中一些已知點視為未知點，而仍然固定其 他已知點以進行平差。 這兩種方法平差成果的各點位縱、橫坐標值的差異分別如下列圖所示。由這份資料 是否可以推論所使用的已知控制點含有系統誤差或粗差，又請從使用者精度上的要 求探討這兩份成果是否都可以接受？請解釋之。（25 分） N 坐標較差 E 坐標較差 較差值（單位：公分） 較差值（單位：公分） 點位序號 點位序號        

四、下圖水準觀測網，其中三角形點位代表已知高程點，圓形點位則為未知高程點，假設觀測所有測線間之高程差（hij 代表 i 點至 j 點之觀測高程差） ，則其自由度為多少？並以間接觀測平差方法列出其平差方程式、觀測值向量以及未知參數向量。

三、請說明最小二乘法所求得的誤差改正量，應具有那些統計特性？

二、假設函數關係 x = 2a+b - 4、y = 3a - b+5，並已知隨機變數 a 與 b 之標準差均為±0.3，兩者之相關係數 ρab = 0.2，則 x、y 之標準差以及其相關係數各為何？

一、請列式說明在最小二乘平差問題中，先驗單位權中誤差之數值大小與後驗單位權中誤差之數值大小的關係。

四、請說明在一個平差問題中，法方程係數矩陣如何計算？並說明其維度與可解條件各為何？（25 分）

三、某人進行如下圖之高程差觀測，請計算其多餘觀測數為何？假設各測線距離大致相等，則經過最小二乘平差後各觀測值之誤差改正量各為何？ （25 分）

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_測量製圖：誤差理論及實務#134745

114年 - 114 高等考試_三級_測量製圖：誤差理論及實務#128484

113年 - 113 地方政府公務、離島地區公務特種考試_三等_測量製圖：誤差理論及實務#124337

113年 - 113 高等考試_三級_測量製圖：誤差理論及實務#121479

108年 - 108 高等考試_二級_測量製圖：誤差理論#79523

103年 - 103 高等考試_三級_公職測量技師：誤差理論與實務#39763

102年 - 102 高等考試_二級_測量製圖：誤差理論#44052

99年 - 99 高等考試_二級_測量製圖：誤差理論#46289

96年 - 96 高等考試_二級_測量製圖：誤差理論#50867