二、⑴以近似自由電子模型（nearly free electron model）考慮一塊三維半導體；其導電帶的電子能量為 E(k) = EC + ħ2k2/(2me)，推導此導電帶的電子能態密度（density of state）D(E-EC)。（15 分）

⑶利用基底的結構因子（structure factor）將簡單立方晶格的倒置晶格變換成矽的倒置晶格；變換後簡單立方倒置晶格中有些晶格點會消失，列出這些點的數學條件。（提示：結構因子的公式：SG = Σ fj exp(-iG · rj)，其中 fj 為原子散射因子（atomic form factor），G 是倒置晶格向量。rj 是基底原子的實空間位置向量。）（10 分）