二、假設一全測站角度測量標準偏差為 ± 5"，測距標準偏差為（5 mm, 5 ppm），假設距 離測量不需考慮測程限制（亦即可一次施測完畢），則推算在何種距離施測下，測 角所產生之定位標準偏差等同於測距所產生之定位標準偏差？答案之有效位數須至 少達公尺（m）以下三位。（20 分）

⑴做單角法觀測（含正倒鏡）一水平角之誤差為何？（7 分）

⑵做四次單角法（含正倒鏡）平均值之誤差為何？（7 分）

⑶以此經緯儀量測得 30˚、120˚、240˚、330˚之誤差大小排序為何？（6 分）

三、假設 c 點上有一個高塔，今擬在平坦地面上之兩點 a，b 進行測量 c 點上之高塔頂端 d 之高程 hd。若以布捲尺來回測量 ab 得到 120.930 m 及 120.920 m。在 a 點設置經 緯儀，儀器高為 1.450 m，測得之水平夾角∠dab 為 58˚30'0"，且測得 d 點之仰角為 13˚15'30"，若以正鏡縱角歸零，得到在 b 點上之水準尺讀數為 1.995 m，而倒鏡縱 角歸零，得到在 b 點上之水準尺讀數為 1.975 m。而在 b 點設置經緯儀，儀器高為 1.550 m，測得之水平夾角∠dba 為 64˚33'0"，且測得 d 點之仰角為 14˚10'30"，若以 縱角歸零，以正倒鏡得到在 a 點上之水準尺讀數分別為 1.050 m 及 1.030 m。假設點 a 之高程為 30.000 m，請計算出高塔頂端 d 之高程 hd。（20 分）

四、請列出並說明 GPS 虛擬距離定位原理之觀測方程式，並說明有那些誤差。

三、工程實務上，當河道寬度超過 100 m 時，建議採用對向水準測量，亦稱渡河水準測量。請說明對向水準測量施行步驟和高程差計算公式，並列出此法可消除或減低之誤差。

二、閉合導線如下圖所示。已知點 A 到點 4 之方位角=125° 15'30''，圖中 各內角觀測量均已完成閉合差改正，請計算各邊之方位角、 ？

一、利用全站儀量測一矩形和一直角三角形土地（如下圖所示），矩形土地之 長（a）和寬（b）邊長度分別為 300.00±0.04 m 和 200.00±0.01 m，三角形土地之股（c）和勾（d）邊長度分別為 250.00±0.03 m 和 210.00±0.02 m， 且 a、b、c、d 觀測量皆不相關。請計算矩形土地、直角三角形土地和兩 土地相加之面積和其標準誤差？

(二)使用 GNSS 的 RTK 測量作放樣，優點與缺點為何？

(一)有一個放樣點距離全站儀約 300 公尺，假設測角誤差 3"，請問放樣位置最大可能偏離多遠（以公尺為單位）？

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