二、樹（tree）是一個沒有迴圈（cycle）的連通圖（connected graph）。證明：在任一個點（vertex）數大於 1 的樹中，至少有兩點其度數（degree）等於 1。（20 分）

【已刪除】三、令 G＝（V, E）為一個無向圖（undirected graph）。ω ：E → Z 為權重（weight）函數，以下是計算最小權重擴張樹（minimum spanning tree）T 的演算法。（20 分）在演算法中，ET 表示 T 的邊（edge）。此演算法先令 ET = 0，然後從最小權重的邊開始，一一設法加入 ET 中，條件是不能產生迴圈（cycle）。因此這個演算法必須測試 T 加上 ei，T＋ei，會不會有迴圈，設計一個資料結構，使這個演算法可以在 O(m log n) 計算步驟內完成計算的工作，得到正確的答案。