二、計算證明題1. 設隨機變數 X 的機率分布為幾何分布 G (p ) ，試證隨機變數 X 的期望值E (X)  =

9. 台南沙崙智慧綠能科學城正在舉辦「智慧自駕車迷宮挑戰賽」，目的是推廣人工智慧與智慧交通的科教應用。小安設計的自駕小車 Tesala（特沙拉）參賽，並安裝了左、右兩個距離感測器，決策邏輯如下： (1)當只有正前方有障礙物時，Tesala 會隨機選擇向左轉（L）或向右轉（R），且機率各為 50%。 (2)統計資料顯示，在沙崙智慧綠能科學城的模擬迷宮中，Tesala 遇到障礙物的情況（事件 O）佔總行駛時間的 30%。 (3)在遇到障礙物的情況下，約有 25% 的機率是左側同時也有障礙物（事件 A）的棘手狀況。 (4)另外，在未遇到障礙物的情況下，仍有約 0.4% 的機率因感測器誤判或環境干擾而顯示「左側有障礙物」。問題：若某次比賽中，Tesala 突然進行了左轉避障。請填寫在「左側有障礙物」的條件下，Tesala「遇到障礙物」的機率為 _____________(四捨五入到小數第 3 位)。

二、計算證明題
1. 設隨機變數 X 的機率分布為幾何分布 G (p ) ，試證隨機變數 X 的期望值E (X) =

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