所屬科目：教甄◆數學
1. 如圖(二)。王爸爸想利用5塊長和寬分別為30cm、10cm的地磚，以不裁切的方式鋪滿30cm×50cm的區域。請問：王爸爸鋪設的方式有________種？
2. 如圖(三)。矩形ABCD中，M點與N點分別為BC與CD的中點，且矩形ABCD的面積為112 cm²。請問：△AMN的面積是_______ cm²？
3.將數字1~6組合成兩個3位數，再將這兩個3位數相加後，最大值為M，最小值為N。求M-N的值為___________？
4.甲和乙兩新市鎮位於鐵路的同側，政府希望在鐵路沿線增設一個火車站，此車站必須與兩新市鎮的距離相同。甲(3,3)，乙(-1,1)，符合條件的火車站座標為(m,-1)，求m的數值為_____________。
5.化簡√(5+√(5²+√(5⁴+√(5⁸+⋯))))後的數值為____________。
6.在梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=90°，AB=6，對角線AC平分∠BAD，E點在AB上，且AE=2（AE＜AD），P點是AC上的動點，則PE+PB之最小值是_____。
7.設向量a≠0，且|a|=2|b|=|a-2b|，若|3a+2b|=k|a|，則k值為___________。
8.甲、乙、丙、丁四人坐傳球練習，每個人接到球以後立刻傳給別人，開始由甲發球作為第一次傳球，在第四次傳球後，球又回到甲的手上，則一共有____________種不同的傳球順序。
(1)若每一直行上方數字小於下方數字，則有幾種不同的填法？
(2)若每一直行的數字和均相等，則有幾種不同的填法？
2.設aₙ=√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+……+√(n×(n+1))，則lim(aₙ/n²)之值為何？
(1)若m、n為任意數，請說明OP與PH之大小關係為何？(2分)
(2)已知線段AB=6，兩點A，B在拋物線y=x²/4-1上滑動，請說明A、B兩點到直線L之距離和的最小值為何？
4.x,y∈N且x≠y，若x³+19y=y³+19x，求(√(x²+y²))²⁰²⁶的個位數為何？
(1)您認為「函數」的核心概念是什麼？您會使用哪些生活實例、教具或活動，來引導學生直觀地理解此概念並建立具體感受？
(2)學生在學習與判別函數時，可能產生哪些主要的迷思概念或錯誤類型？（請列舉三項）
(3)針對上述您所列舉的迷思與錯誤，您會採取何種教學策略或提問設計來協助學生釐清觀念？
(1)面對當前教育局處推動「數位科技融入領域教學」的政策下，請依循CIRN架構選擇1~2個面向，並列舉說明您曾使用該面向的那些資源於數學教學歷程中？使用時機與學習成效為何？
(2)對於未來數學教學，您運用此資源平臺的規劃藍圖為何？您對於後續使用者有何建設性之建議？
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