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流體力學
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112年 - 112 普通考試_水利工程、環境工程：流體力學概要#115404
> 申論題
四、管流的流況為層流，其流速分布為v = v
max
[1−(r/r
0
)
2
]，其中v
max
為最大流速，v為距圓心r處之流速，r
0
則為水管的半徑。請推求動能校正係數α。（20分）
相關申論題
一、如圖所示，水桶藉由繩索吊掛在半空中，水桶及水的重量為200 N，水桶中的水藉由加壓空氣加速排出水桶，排出的水流直徑d = 12 mm，當 H = 425 mm時之繩索受到的張力為10N，此時桶中的空氣壓力為何？（20分）
#492631
二、如圖所示，桶子長4 m，高3 m，寬5 m，右上角有一開口，桶子內流體的比重為0.83，靜止時流體的高度為2m，若桶子持續受一固定大小的力， 產生之加速度為向右29.43 m/s2。試問桶內液面如何變化？最大壓力發生在何處？最大壓力為何？（20分）
#492632
三、利用水庫的蓄水發電，如下圖，水管的直徑為0.2 m，管中的流速為16 m/s，發完電的水則排到下池，發電機的效率為65%，整個系統的能量損失為0.5 m，試推算發電機的發電輸出為何？（20分）
#492633
五、為何會產生水錘效應？如何解決？（20分）
#492635
五、在均勻流狀況下，梯形渠道如圖三，渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m， 渠道表面為加工混凝土 （ finished concrete ）， 曼 寧 係 數 （ Manning coefficient）n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數（Froude number）為何？
#560883
四、在水利工程或灌漑工程，經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施，應用柏努力方程式與連續方程式推導， 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b，即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二，請推導閘門流量公式：
#560882
(二)邊界動量厚度（momentum thickness）為何？
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度（displacement thickness）為何？
#560880
二、參閱圖一之示意圖 ， 該實心圓柱質量 2 kg， 直 徑 Di = 73.8 mm， 長 L = 200 mm， 套入一直徑 Do = 74 mm 之垂直圓管並往下滑動。 圓柱與圓管間距(Do-Di)/2 = 0.1 mm，該間距內有一潤滑油膜，油之黏性係數 。試問圓柱下滑達到終端速度 V 為何？
#560879
(二)流經點（1, 1）與（3, 2）之二流線間單位深度之體積流率？
#560878
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