申論題

何謂雜湊函數（Hash Function）？

雜湊函數（Hash Function）是一種將任意長度的輸入數據（稱為訊息）轉換成固定長度的輸出數據（稱為雜湊值或雜湊碼）的數學函數。這個過程被稱為雜湊（Hashing）。雜湊函數的特性包括：

1. 固定長度輸出：無論輸入數據的大小，雜湊函數總是產生固定長度的輸出。
2. 單向性：雜湊函數是單向的，即無法根據雜湊值反推原始輸入數據。
3. 碰撞抗性：兩個不同的輸入數據不應該產生相同的雜湊值。
4. 雪崩效應：任何微小的輸入變化都會導致輸出雜湊值的大幅改變。

雜湊函數在資訊安全上的應用

雜湊函數在資訊安全中有多種應用，主要保障以下安全特性：

1. 數據完整性（Data Integrity）

雜湊函數可以用來驗證數據的完整性。通過比較數據傳輸前後的雜湊值，可以檢測數據在傳輸過程中是否被篡改。

• 應用例子：文件完整性校驗、數據庫完整性驗證。

2. 數字簽名（Digital Signature）

雜湊函數在數字簽名中起著關鍵作用。數字簽名使用雜湊函數生成文件的雜湊值，再用私鑰對該雜湊值進行加密，形成數字簽名。驗證時，用戶可以用簽名者的公鑰解密數字簽名，並與原文件的雜湊值進行比較。

• 應用例子：電子郵件簽名、電子合同簽名。

3. 訊息認證碼（Message Authentication Code, MAC）

MAC 是基於雜湊函數和密鑰的認證碼，用於驗證訊息的完整性和訊息來源的真實性。發送者使用密鑰和訊息生成 MAC，接收者用相同的密鑰和訊息重新計算 MAC 進行驗證。

• 應用例子：安全訊息傳輸、驗證數據來源。

4. 密碼儲存（Password Storage）

雜湊函數用於將密碼轉換成雜湊值存儲在系統中，防止密碼被直接存取。當用戶登入時，系統會將輸入的密碼經過同樣的雜湊函數運算，並與存儲的雜湊值比較。

• 應用例子：用戶密碼管理、登入認證。

5. 資料指紋（Data Fingerprinting）

雜湊函數可以用於生成數據的唯一指紋，以快速比較和查找重複數據。

• 應用例子：重複數據刪除、資料庫查重。

表格形式解釋

總結

雜湊函數在資訊安全中扮演著重要角色，其應用範圍包括數據完整性、數字簽名、訊息認證碼、密碼儲存和資料指紋等。這些應用共同保障了數據的安全性和系統的可靠性，使得雜湊函數成為現代計算機安全不可或缺的工具。