申論題資訊

試卷：113年 - 113 臺灣銀行_新進人員甄試試題_綜合科目：(1)邏輯推理(2)計算機概論(3)資訊安全概論#120710
科目：銀行◆資訊安全
年份：113年
排序：0

題組內容

第三題：一個數值在儲存到電腦記憶體內部之前，會先被轉換成二進位系統。一個數值使用定點法(fixed-point)表示儲存成一個整數，另外，以浮點法(floating-point)表示將一個數值儲存成一個實數。請回答下列問題：

(一)一個整數儲存在記憶體中通常是使用定點法表示，其中，2 補數(2’s complement) 是常在計算機科學中用來儲存一個 n 位元記憶體位置的有號(Signed)整數。請問：

申論題內容

（二）IEEE 754 Single 標準浮點數表示法，分為 S(1bit)、E(8bits)、F(23bits)三部分，單精度格式總共使用 32 位元來儲存浮點表示法之實數，偏移指數為超 127(Excess_127)。將十進位數 1234.625 以 IEEE 754 Single 標準浮點數格式表示，請分別說明 S(1bit)、E(8bits)和 F(23bits)等 32 位元的內容。【6 分】

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：Aaron Lim

將 1234.625 轉換為 IEEE 754 Single 格式

步驟 1: 確定符號位 S

1234.625 為正數，所以 S = 0

步驟 2: 將數字轉換為二進制

1234 (整數部分): 1234 ÷ 2 = 617 餘 0 617 ÷ 2 = 308 餘 1 308 ÷ 2 = 154 餘 0 154 ÷ 2 = 77 餘 0 77 ÷ 2 = 38 餘 1 38 ÷ 2 = 19 餘 0 19 ÷ 2 = 9 餘 1 9 ÷ 2 = 4 餘 1 4 ÷ 2 = 2 餘 0 2 ÷ 2 = 1 餘 0 1 ÷ 2 = 0 餘 1

整數部分: 10011010010 (從下往上讀)

0.625 (小數部分): 0.625 * 2 = 1.25 (取整數部分 1) 0.25 * 2 = 0.5 (取整數部分 0) 0.5 * 2 = 1.0 (取整數部分 1)

小數部分: 101

完整二進制: 10011010010.101

步驟 3: 規格化

將小數點移動到第一個 1 之後: 1.0011010010101 * 2^10

步驟 4: 計算指數 E

指數為 10，加上偏移值 127： 10 + 127 = 137

137 的二進制表示: 10001001

步驟 5: 計算尾數 F

取小數點後的部分（不包括第一個1）: 0011010010101

補零到 23 位: 00110100101010000000000

結果

S (1 bit) = 0 E (8 bits) = 10001001 F (23 bits) = 00110100101010000000000

完整的 32 位二進制表示: 0 10001001 00110100101010000000000