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機率統計
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103年 - 103 國家安全情報特種考試_三等_數理組(選試英文):機率統計#42084
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題組內容
四、假設某一市售罐裝飲品的容量符合常態分配的機率法則。該公司品管人員從一批產 品中隨機選取 100 罐並依一一度量它們的體積,獲得樣本平均數等於 590 毫升,標 準差等於 15 毫升。
⑴計算這批產品真實平均容量 95%信賴區間(Confidence Interval)。(5 分) (Z
0.001
= 2.365 , Z
0.025
= 1.96 , Z
0.05
= 1.645 , Z
0.1
= 1.282)
其他申論題
⑴計算隨機變數 X 的期望值。
#131795
⑵計算 X 的變異數,假設 X1 , X2 , … , X100 構成一組 X 的長度等於 100 的隨機樣本。
#131796
⑶計算隨機變數 Y = X1 + X2 + … + X100 的變異數。
#131797
⑷利用中央極限定理說明 Y > 270 的機率是否小於 0.05。
#131798
⑵列出這批產品真實容量變異數 100(1 – α) %的信賴區間的運算式。(10 分)
#131800
⑴ 列 出 這 項 假 設 檢 定 的 基 本 假 設 ( Null Hypothesis ) 與 對 立 假 設 ( Alternative Hypothesis)。
#131801
⑵說明檢定過程發生型態 I 誤差(Type I Error)的意義與後果。
#131802
⑶發生型態 II 誤差(Type II Error)的意義與後果。
#131803
⑷如果研究人員將顯著水準從 0.05 更改為 0.10,說明它如何影響檢定的結論。
#131804
⑴說明誤差變數 ε i 的假設條件。
#131805