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105年 - 105 高等考試_三級_農業技術:試驗設計#54279
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題組內容
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果,柱狀圖型高度為樣品均值,由柱狀圖 型向上下延伸的線段長度代表標準誤差(standard error, SE) ,柱狀圖型旁的字母為顯 著水準 = 0.05 下最小顯著差異法(least significant difference, LSD)的比較結果。
⑵根據柱狀圖型旁的字母說明顯著水準 = 0.05 下 4 種處理平均值兩兩比較的結果。 (10 分)
相關申論題
一、試驗資料常以變方分析(analysis of variance, ANOVA)探討不同變異來源對試驗結果 之影響是否顯著,但變方分析需符合「變方同質」之前提假設。說明何謂「變方同 質」前提假設,並提出「變方同質」前提假設不符合時的一種解決方案。 (10 分)
#201010
二、隨機完全區集設計(randomized complete block design, RCBD)與均衡不完全區集設 計(balanced incomplete block design, BIBD)均為應用在具有單項區集(block)因子 情境下的試驗設計。分別說明 RCBD 名稱內的「完全」與 BIBD 名稱內的「不完全」 代表的意義為何,並據以說明兩者適用時機的差異之處。 (15 分)
#201011
⑶由題⑵提供之「品種甲」的產量均值與產量標準差,求「品種甲」產量之 95%信 賴區間(設顯著水準為 0.05, t0.025,3 = 3.18)(10 分) 。
#201014
⑴說明標準誤差的定義。 (5分)
#201015
(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C(溫度:低溫 vs 高溫) , 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計,並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。
#560565
(一)試述此一統計結果,對於實驗的說明與解釋,可進一步說明本實驗的結論為何?利用下列平均數,估計 A 和 B 的主效果和交互效應。
#560564
三、一位研究人員採用完全隨機設計(CRD)進行了一項農業試驗,研究施 肥量(X)與水稻產量(Y)之間的關係。試驗中,5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區(每個小區 3 個重複) 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結: 試述在完全隨機設計(CRD)的背景下,解釋變異數分析表(ANOVA) 中的結果,迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼?計算 X 和 Y 之間的相關係數 r,並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況,以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。
#560563
二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋,從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務,說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計:完全隨機設計(CRD)、隨機完全區組設計(RCBD),對於每種設 計,請指出其佈局特徵(處理數量、重複次數和區組結構) 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制(區組)其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。(25 分)
#560562
一、一位研究人員想要比較四種肥料配方(F1–F4)對甜瓜產量(kg/小區) 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度:灌溉渠間距(行區組 因子,4 個階層:I1–I4)和土壤質地帶(列區組因子,4 個階層:C1–C4) 。 為了控制這兩個梯度,研究人員採用 4×4 拉丁方設計,每個單元格代表 一個小區,最終得到以下隨機佈局和產量(括號內為處理及產量) : 假設拉丁方設計符合標準條件(行/列效應可加;處理、行、列之間無交 互作用)。試建立變異數分析表,以檢驗肥料處理效應(顯著水準 α = 0.05 ) 。表格應包含行(I) 、列(C) 、處理(F) 、誤差和總計的來源、 自由度(df) 、平方和(SS) 、均方(MS)和 F 值。如果處理效應顯著, 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗,以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差(MSE)、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。
#560561
(二)如果以農藥行家數為自變數(independent variable, X),稻熱病發生平均等級為依變數(dependent variable, Y) ,請問其回歸方程式為何,並請闡述其係數內容。
#557517
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