申論題

四、某作物學家擬評估 A、B 兩個大豆品種在不同氮肥施量的產量，氮肥施量每公頃分 別為 10，40，70 公斤三種試級（level），田間試驗採用完全隨機設計（Completely Randomized Design，CRD）進行，每個處理組合重複四次。試驗數據（各試區的產 量：kg/plot）進行變方分析後，獲得以下變方分析表的部分結果：各個處理組合之樣本平均（以 yij 表示第 i 個品種和第 j 個氮肥試級之處理組合的平均 產量）： 11 = 22.55, 12 = 24.30,13 = 25.94 21 = 21.75, 22 = 24.16, 23 = 22.89

⑵由 F 檢定證實品種和氮肥的交感效應（interaction）有顯著性差異存在。因此，請 在 0.05 的顯著水準下，（i）檢定氮肥施量對 A 品種產量是否呈現顯著的一次 （linear）或二次（quadratic）效應；（ii）檢定氮肥施量對 B 品種產量是否呈現 顯著的一次或二次效應。（15 分） 註：F(_0.95,1,18)＝4.41; F(_0.95,1,23)＝4.28; F(_0.95,2,18)＝3.55; F(_0.95,2,23)＝3.42 F(_0.975,1,18)＝5.98; F(_0.975,1,23)＝5.75; F(_0.975,2,18)＝4.56; F(_0.975,2,23)＝4.35