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高中◆資優◆數學
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110年 - 臺南女中_110學年度資優鑑定_數學科實作評量試題#100475
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題組內容
2. 如圖所示，四邊形ABCD的對角線
交於E點，且
。 若∠ADB = 90°，∠ACD = 45°，請回答下列問題。
(1) 說明A、B、C、D四點共圓
其他申論題
(1)上述交易相關分錄。
#420558
(2)若 X2 年 1 月實際進貨時該商品之每單位市價為$45，作進貨分錄。
#420559
(1) 若 A、B 兩組人同時抵達目的地，請問巴士應該載 A 組多遠距離後，放他們下來？
#420560
(2) 若旅行團重新編組，A 組為年輕人，因此步行較快，時速 5 公里；而 B 組為家長帶 著小朋友，因此步行速度較慢，時速 3 公里。巴士載團時速改為 15 公里。已知 A 組搭車 2 小時 30 分鐘後改為步行，若希望 B 組能在 A 組抵達後的 16 分鐘以內抵達，請問巴士空車 時速應調整到哪個範圍？
#420561
(2) 計算之值
#420563
(1) 證明：若，則 ，且 。
#420564
(2) 若a1 = 3， ，請問最少要算到第幾項，才能使 ？
#420565
(3) (8 分) 若用二分逼近法，計算出數列 之首 4 項為 b1 = 3，b2 = 0，，以此類推，在0到3區間內尋找√3的有理數近似值。請問數列最少要算到第幾項，才能使？
#420566
4. 平面上以單位正三角形的邊互相連接的多邊形稱三角多邊形，例如下圖(1)(2)是由 3 個單 位正三角形鄰接而成的三角多邊形，圖(3)(4)是由 4 個單位正三角形鄰接而成的三角多邊形。=若兩個三角多邊形經過平移或旋轉(不含翻面)後會完全重合就稱彼此全等，例如圖(1)和圖(2)是全 等的，圖(3)和圖(4)則不全等。 請找出所有由 5 個單位正三角形鄰接而成的三角多邊形的不全等類別，並說明你的思路。
#420567
(1) 過E點做的平行線，與分別交於F、G。與圓有交點P，試問P 到這兩邊的距離和為多少？
#420568
交於E點，且
。 若∠ADB = 90°，∠ACD = 45°，請回答下列問題。
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交於E點，且。 若∠ADB = 90°，∠ACD = 45°，請回答下列問題。