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教甄◆數學專業
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110年 - 110 新北市立高級中等學校教師聯合甄選:數學科#98752
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1. 在滿足 11x
2
–16xy + 11y
2
= 1 的實數數對(x, y)中， x
2
+ y
2
的最大可能值為何？
其他申論題
二、簡答題： 1. 文學作品除與作者個人生命經歷相關涉，也往往是當代社會的一面鏡子。請以〈晚 遊六橋待月記〉、〈畫菊自序〉為例，簡述作品如何反映社會面貌或思潮影響。（20%）
#412494
2. 請閱讀以下文章，並回答問題： 地球上最後一個人獨自坐在房間裡，忽然響起了敲門聲…… 注：原文為"The last man on earth sat alone in a room. There was a knock on the door...." （Fredric Brown〈敲門〉） 這段文字被普遍認為是目前所見最為簡短的科幻小說。請先說明「小說」的要素為 何？（5%）再依據本文判斷其為「科幻小說」的原因（5%）。
#412495
三、申論題： 1. 請就〈馮諼客孟嘗君〉的敘述，說明馮諼為何要遊說梁惠王聘請孟嘗君？（5%） 他如何得以說服梁惠王？（5%）並請結合媒體識讀的概念，思考如何引導學生從今日的視角，審視馮諼這樣的操作手法並回應到生活實踐？（15%）
#412496
2. 依《總綱》「實施要點」規定，各領域課程設計應適切融入性別平等、人權、環境、 海洋、品德、生命、法治、科技、資訊、能源、安全、防災、家庭教育、生涯規劃、 多元文化、閱讀素養、戶外教育、國際教育、原住民族教育等議題。各領域∕科目可 發揮課程與教學之創意與特色，依需求適時融入，不受限於上述議題。請先將下文翻 譯為語體文，再提出對於本文教學融入議題的看法：鞠真卿守潤州，民有鬥毆者，本罪之外，別令先毆者出錢以與後應者。小人靳財，兼不憤輸錢於敵人，終日紛爭，相視無敢先下手者。注：鞠真卿，人名，宋仁宗嘉祐年間知潤州。（《夢溪筆談．官政一》）
#412497
2. 設 E 為坐標空間中通過 (0, 0, 0)、(1,–1, 2)、(0, 3, 0) 三點的平面，且點(3, 4,–4)與 平面 E 距離最近的點為 P 點，則 P 點坐標為何？
#412499
3. 設 f(x)為不超過三次的實係數多項式函數，已知圖形 y = f(x) 通過 (0,–2) 與 (3, 0) 兩點，且該圖形在這兩點的切線皆通過點 (2, 0)，則 f(x) =？
#412500
4. 在三角形 ABC 中，已知3cosA+ 5sinB=6，3sinA+ 5cosB=-1，則sinC =？
#412501
5. 方程式 log2 log4x- log4 log2x=的實數解 x =?
#412502
6. 從 1 到 9 的自然數中隨機取出三數，且隨機變數 X 表示這三數中最小的數字，則期望值 E(X) = ？
#412503
7. 不等式| x + y | + | x + 2y | + | 2x + y | ≤ 8 在 xy-平面上所表示區域面積為？
#412504
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