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申論題資訊

試卷:110年 - 110 新北市立高級中等學校教師聯合甄選:數學科#98752
科目:教甄◆數學專業
年份:110年
排序:0

申論題內容

6. 從 1 到 9 的自然數中隨機取出三數,且隨機變數 X 表示這三數中最小的數字,則期望值 E(X) = ?

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:浪漫名師na

總共有C9取3,84種取法

X=1的部分有C8取2,28種取法 (先固定取1,再從比1大的數中取剩下的數)

X=2的部分有C7取2,21種取法 (先固定取2,再從比3-9中取剩下的數)

X=3的部分有C6取2,15種取法 (先固定取3,再從比4-9中取剩下的數)

X=4的部分有C5取2,10種取法 

X=5的部分有C4取2,6種取法 

X=6的部分有C3取2,3種取法 

X=7的部分有C2取2,1種取法 

E(X) = 1*(28/84) + 2*(21/84) + 3*(15/84) + 4*(10/84) + 5*(6/84) + 6*(3/84) + 7*(1/84)

計算得 E(X) = 2.5