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高中◆資優◆數學
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102年 - 102 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106559
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13. 下圖梯形ABCD中，
，∠BAC＝90°，
＝4，
＝3，E、F分別為
中點，若
＝1，則梯形 ABCD面積為_____________
其他申論題
9. 小美與小文在一個圓形的跑道上向相反的方向跑，開始兩人分別從圓形跑道直徑的兩端起跑，小美跑了 100 公尺時他們第一次相遇，在第一次相遇後，小文跑了 150 公尺時，他們第二次相遇，假設他們跑的速度都分別維持固定不變，試問此圓形跑道的長度是______ 公尺
#453956
10. 如下圖，已知 △OBE 面積為 5， △OBC 面積為 10，△OCD 面積為 8， 則四邊形 AEOD 的面積為______
#453957
11. 如下圖，四邊形 ABCD 中， = 21 ， = 10 ， = 9 ，已知 是 ∠BAD 的角平分線，則 = ______
#453958
12. 如下圖，一次函數 y = -2 x + 3 的圖形與 x、y 軸分別相交於 A、C 兩點 ，二次函數 y = x 2 + bx + c 的圖形過點 C 且與一次函數在第二象限交於 另一點 B，若 = 1 : 2 ，求這個二次函數的頂點坐標為______
#453959
14. 已知三個連續偶數的乘積是 2 7 × 3 × 5 2 × 13 ，那麼這三個偶數的總和是______
#453961
15. 志明在公共汽車上發現路邊一個小偷往相反方向逃跑，10 秒鐘後他下車追小偷， 如果他的速度是 1 小偷速度的 3 倍，是公共汽車的倍，則志明從下車後追上小偷要______秒
#453962
16. 如下圖，在直角 △ABC 中， ∠A = 90° ， ∠B 和 ∠C 的角平分線交於 F，且 C 分別交對邊於 D、E，若 = 5 、 = 12 、 = 13 ，求四邊形 BCDE 的 面積： △BFC 的面積比值為 ______
#453963
17. 求 =______
#453964
18. 如下圖，若正方形 ABCD 的邊長為 2，且 ， 則 =______
#453965
19. (1 + x) (1 + x3 ) (1 + x9 ) =1+ +……+ ， 其中 a1 < a2 < a3 ..... < ，求 =______
#453966
，∠BAC＝90°， 
＝4， 
＝3，E、F分別為 
中點，若 
＝1，則梯形 ABCD面積為_____________
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，∠BAC＝90°， ＝4， ＝3，E、F分別為 中點，若 ＝1，則梯形 ABCD面積為_____________